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为什么中国没有像牛顿,莱布尼茨,托马斯.扬这种绝世天才?
中国的天才多得是,
中国的天才都赶在了他们的前面了,
所以你感觉不到。
牛顿迭代方法
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。
中文名
牛顿迭代法
外文名
Newton's method
别名
牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法
提出时间
17世纪
快速
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牛顿迭代公式
其他迭代算法
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产生背景
多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可解,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数 的泰勒级数的前面几项来寻找方程 的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根,此时线性收敛,但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。
牛顿迭代公式
设 是 的根,选取 作为 的初始近似值,过点 做曲线 的切线 , ,则 与 轴交点的横坐标 ,称 为 的一次近似值。过点 做曲线 的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标 ,称 为r的二次近似值。重复以上过程,得 的近似值序列,其中, 称为 的 次近似值,上式称为牛顿迭代公式。
用牛顿迭代法解非线性方程,是把非线性方程 线性化的一种近似方法。把 在点 的某邻域内展开成泰勒级数 ,取其线性部分(即泰勒展开的前两项),并令其等于0,即 ,以此作为非线性方程 的近似方程,若 ,则其解为 , 这样,得到牛顿迭代法的一个迭代关系式: 。
已经证明,如果是连续的,并且待求的零点是孤立的,那么在零点周围存在一个区域,只要初始值位于这个邻近区域内,那么牛顿法必定收敛。 并且,如果不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说,这意味着每迭代一次,牛顿法结果的有效数字将增加一倍。
迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。
利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:
一、确定迭代变量
在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个可直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式
所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制
在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析得出可用来结束迭代过程的条件。
其他迭代算法
欧几里德算法
最经典的迭代算法是欧几里德算法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理:
定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b。假设d是a,b的一个公约数,则有 a%d==0,b%d==0,而r = a - kb,因此r%d==0 ,因此d是(b,a mod b)的公约数
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读数牛顿环显微镜主要操作步骤
1. 调节牛顿环仪。调节牛顿环仪的三个螺丝,使牛顿环面上出现清晰细小的同心圆环且位于圆框中心。
2.,将牛顿环仪置于工作台面上,使其正对着显微镜,通过转动调焦螺丝,使显微镜下降,尽量接近但不接触牛顿环仪。
3. 缓缓旋动目镜,使镜筒内的十字叉丝清晰可见。
4. 把钠灯放在显微镜正前方约20cm处。打开钠灯开关,预热10 min。待发出明亮的黄光后,调节物镜下方的反光镜方向。当在读数显微镜的视场中看到一片明亮的黄光时,就表明有一束平行单色光垂直照射到牛顿环仪上。
5. 一边通过目镜观察牛顿环仪形成的牛顿环,一边缓缓转动调焦螺丝提升显微镜,使干涉条纹清晰。若看到的牛顿环中心与十字叉丝中心不重合,可轻轻移动牛顿环仪,使二者重合。
6. 转动读数鼓轮,使十字叉丝向右移动,直到十字叉丝竖线对准第35暗环线为止(即相切)。然后反转读数鼓轮,使十字叉丝竖线对准第30暗环线,开始记录位置读数。
7. 沿相同方向,继续转动读数鼓轮,使十字叉丝竖线依次对准第29,28,27,26,25,15,14,13,12,11,10暗环线,记录各环直径右端相应的位置读数。
8. 沿相同方向继续转动读数鼓轮,使十字叉丝通过环心后,依次对准第10,11,12,13,14,15,25,26,27,28,29,30暗环线的中心,读记各环直径左端的位置读数。
9. 计算出R的不确定度和相对误差E 。
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王者荣耀为什么被封号
1、使用了外挂等辅助工具被封号的概率最大。
2、频繁在游戏中退出,或者因为网络和设备原因退出有可能被封号。
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4、玩家举报,官方核实后直接进行封号。
从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数 的泰勒级数的前面几项来寻找方程 的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程 的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根,此时线性收敛,